3y^2-y-20=0

Simple and best practice solution for 3y^2-y-20=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-y-20=0 equation:


Simplifying
3y2 + -1y + -20 = 0

Reorder the terms:
-20 + -1y + 3y2 = 0

Solving
-20 + -1y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + -0.3333333333y + 6.666666667 + y2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 6.666666667
-0.3333333333y + y2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
-0.3333333333y + y2 = 6.666666667

The y term is -0.3333333333y.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 6.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 6.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 6.666666667 + 0.02777777779 = 6.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 6.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.1666666667)(y + -0.1666666667) = 6.69444444479

Calculate the square root of the right side: 2.587362449

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.1666666667) equal to 2.587362449 and -2.587362449.

Subproblem 1

y + -0.1666666667 = 2.587362449 Simplifying y + -0.1666666667 = 2.587362449 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = 2.587362449 Solving -0.1666666667 + y = 2.587362449 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = 2.587362449 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 2.587362449 + 0.1666666667 y = 2.587362449 + 0.1666666667 Combine like terms: 2.587362449 + 0.1666666667 = 2.7540291157 y = 2.7540291157 Simplifying y = 2.7540291157

Subproblem 2

y + -0.1666666667 = -2.587362449 Simplifying y + -0.1666666667 = -2.587362449 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = -2.587362449 Solving -0.1666666667 + y = -2.587362449 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = -2.587362449 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -2.587362449 + 0.1666666667 y = -2.587362449 + 0.1666666667 Combine like terms: -2.587362449 + 0.1666666667 = -2.4206957823 y = -2.4206957823 Simplifying y = -2.4206957823

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {2.7540291157, -2.4206957823}

See similar equations:

| 5w+w^2=84 | | x/80=7 | | 2x+10+20= | | 5x+4=3x-7 | | 9x-16y=18 | | x/5=4+x-2/2 | | 15t+12t=108 | | -3x+10+-3x+10+-3x+10+-3x+10+-3x+10= | | 10x-32=8x-10 | | 12+7w=5+21w | | -6(z+5)+2z= | | 6,3x=2,1 | | 3(w-4)(w-4)=34 | | -4x+5(-2x-4)=-28-6x | | 29-[5+5y-2(y+3)]=4(4y-7)-[6(y-1)-13y+16] | | 7(7x-2)=6(8x+9)-57 | | X^3+12x^2+1=0 | | x^3-5=-32 | | v/7+2=-6.75 | | -2-5/-21 | | x^2-2=62 | | -1899+211m=0 | | -9=y+19 | | x^2-9=40 | | 4x+1-x=3+7 | | -4x+5=16-3 | | 2+3y=4 | | x-5=20*5 | | 14-3=2x-3 | | -8/x=72 | | -3y+5=-3y-5 | | 2x+108=5x+138 |

Equations solver categories